Элиас учился в художественно-промышленной школе в Братиславе (1953-1957) и на режиссерском отде­лении Киноакадемии (ФАМУ, Пра­га, 1961-1967). Крестьянское про­исхождение и особенности личной судьбы ("белая ворона" в родной де­ревне, он не стал своим и в городе) определили главные темы его зре­лых фильмов: непреодолимое про­тиворечие между двумя одинаково сильными желаниями — необуздан­ной свободы и возможности обрес­ти корни, свой дом.
Творческую деятельность начина­ет в период возобновления в Чехо­словакии бурной художественной жизни, возрождения авангардных традиций, одержимости искусства экспериментами. Восторженный эн­тузиаст получившего широкое рас­пространение в Чехословакии сюр­реализма, Гаветта воспринимал его не только как художественное на­правление, но и как определенное отношение к жизни, стирая грани­цы как между отдельными видами искусства, так и между жизненным и художественным жестом. Позднее, помимо сюрреализма, его творчес­кую индивидуальность формиро­вали импрессионизм, Достоевский, Борхес и фильмы Жана Виго, влия­ние которых ощутимо в его зрелом творчестве. Всесторонне одарен­ный художник, самобытный фото­граф, сценограф и живописец, Га­ветта к тому же занимался куколь­ным театром, рисовал киноафиши, снимал мультфильмы, написал про­низанную духом абсурда сюрреалис­тическую новеллу "Марш святых", был художником-оформителем мо­лодежных изданий, проектировал театральные костюмы, создавал са­мые популярные культурно-развле­кательные программы на телевиде­нии, был инициатором и исполни­телем талантливых розыгрышей и мистификаций, вел типичную для богемы того времени жизнь.
Симбиоз юмора и рефлексии, про­явившийся уже в раннем творчестве Г., становится неотъемлемой чертой его работ после знакомства с вновь открытым для соотечествеников в начале 60-х гг. сюрреалистическим романом Доминика Татарки "Дева-чудотворица" (1944). К десяткам фо­тоснимков, запечатлевших непри­думанный абсурд реальности, Г. до­бавляет цикл фоторабот, возникших под явным влиянием сюрреализма в живописи, обыгрывая саркасти­ческие эффекты принципа автома­тизма, совмещения несовместимого, соединения профанного и сакраль­ного, замены живого на неживое и т.п. Органическим продолжением его занятий фотографией и литературой становятся работы в кино, от­меченные специфическим взглядом на мир, скепсисом, черным юмором, соседствующим с витальностью, склонностью к постоянной игре, буйной фантазией, живописностью и парадоксальностью стиля. Гипер­болизация абсурда и трагикомичес­кая стилизация определяют харак­тер телевизионной инсценировки черной комедии о пикнике за горо­дом, когда вместо забытого самовара компания использует престарелого родственника, — "Обед на траве" (1964) и студенческих сюрреалис­тических фильмов ("Микулашские хроники", 1961 — 1963; "Готический манеждля одного", 1962; "Прогноз: нулевой", 1966 и др.), остроумно использующих сцены из "Андалуз­ского пса" Буньюэля и "Полета на Луну" Мельеса.
К концу 60-х в творческой дея­тельности Г. ощущается смена ори­ентиров. В отмеченной влиянием импрессионизма сложной художе­ственной конструкции "Праздника в ботаническом саду" (1969), дебю­та в большом кино, перекличка идет уже не с Буньюэлем, а с Феллини и Шагалом, появляется трагичес­кая ирония в цитировании моти­вов "Андрея Рублева" Тарковского. История, рассказанная автором в фильме, проста и непритязательна. Старый путешественник, большую часть жизни проведший в стран­ствиях по далеким экзотическим странам, приезжает в деревеньку Бабиндол и находит здесь все, чего не хватало его душе. Даже чудесный фонтан, где вода может превратить­ся в вино. Разрушая искусственную стену между сном и бдением, слу­чайностью и закономерностью, Г. воспроизводит поэтический (сюр­реалистический) план справедли­вого устройства реальной жизни, предлагая свою версию ключевой для чехословацкой "новой волны" проблемы самосознания и само­идентификации: "Какие мы, когда можем и пока можем быть самими собой". "Праздник в ботаническом саду" — некое возвращение в реаль­ность, какой ее знает ребенок, в ре­альность, которая смеет быть раем, где чудесным образом воплощаются все желания. В фильме, пронизан­ном идущей от сюрреализма верой в возможность изменения скучной обыденности с помощью воображе­ния, Г. предпринимает глубинное исследование подсознания, воссоз­давая поэтическую (сюрреалисти­ческую) реальность, в которой раз­вивается истинная жизнь. Впрочем, эту "райскую жизнь" в финале филь­ма Г. оттеняет жесткой рамкой реальности, добиваясь его горько-саркас­тического звучания: озабоченные люди, приезжающие в грузовиках в ботанический сад, где происходит действие фильма, увозят с собой в город кадки с тропическими расте­ниями. И это именно то, что остает­ся человеку от его грез и желаний.
В 1972 г. Г. создает один из луч­ших словацких фильмов всех вре­мен "Полевые лилии", посвящен­ный поколению отцов, вынужден­ному пройти через ужасы первой мировой войны. Снятый в эстетике старых, пожелтевших от времени фотографий фильм рассказывает о том, как сорванные войной из до­мов своих предков и затем подхва­ченные ветром странствий, они раз­рываются между жаждой свободы, не обремененной никакими привя­занностями, и столь же сильной и естественной тягой к родному гнез­ду, теплу и любви. В образных решениях фильма сюрреалистическая метафоричность уже лишь одно из слагаемых художественного опыта художника, мечтающего возродить непосредственное отношение че­ловека к реальности, освежить вос­приятие мира, в котором он живет. Последним объясняется его ориен­тация на асоциальные слои общест­ва в выборе персонажей. Воплоще­нием его идеи полноты и целостнос­ти естественной жизни становятся воры, бывшие солдаты, ставшие бро­дягами, авантюристы, странники и т.п.
Подобно героям своих картин, Г. был воплощением нонконформиз­ма и внутренней независимости, одиноким зачарованным странником, тщетно ищущим свое место на земле. Им восхищались, его ненави­дели, провозглашали гением и предавали. В последние годы жизни он появлялся в причудливом обществе городских сумасшедших и будущих самоубийц, своей живописностью, детской наивностью и влюбленнос­тью в собственные грезы напоминающих персонажи его фильмов. Запрет на профессию, последовавший в период т.н. "нормализации", стал для него началом конца. Г. умер одиноким и забытым, как это было со всеми "проклятыми поэтами", к числу которых Г. причисляют отечест­венные исследователи. Его фильмы сняли "с полки" лишь после "нежной революции".

Фильмография:
"Микулашские хроники" (Mikulassky obcasnik, совм. с Ю.Якубиско, к/м), 1961/1963; "Готический манеждля одного" (Goticka manez projednoho, к/м),1962; "Святая Яна" (Svata Jana, к/м), 1963; "Жизнь по-дикарски" (Zivot na divoko), "Обед на траве" (Obedvtrave,TB), оба — 1964; "34 дня абсолютного покоя" (34 dnii absolutm'ho klidu), 1965; "Прогноз: нулевой" (Predpoved': nula), 1966;"Празд-ник в ботаническом саду" (Slavnosf v botanickej zahrade), 1969; "Полевые ли­лии" (Lalie роГпё), 1972; "Две любовные истории скромного пуховчанина" (Dve lasky skromneho puchovcana, тв), "Ласточка" (Lastovicka, тв-программа), "Вред любви" (Skoda ldsky, тв), все — 1973; "Всюду встретишь молодежь" (Vsade stretnes mladych ludi, тв), "Глазами моло­дых" (Mladymi ocami, тв-программа), оба — 1974; "Добро пожаловать!" (Racte vsti'ipit', тв-программа), 1975.