Настоящее имя — Младомир. Участник народно-освободительной войны в Югославии, узник нацистских концлагерей. После освобождения изучал историю искусства. Работал репортером в провинциальной и белградской печати. В кино с 1946 г.: начинал как автор текстов к выпускам кинохроники. Как режиссер дебютировал в 1947 г. документальным фильмом "Триест", затем снял несколько десятков документальных лирических лент, окрашенных специфическим печальным юмором. В игровом кино дебютировал фильмом "Дитя общины" (1953), за которым последовали не слишком удачные ленты "Две виноградины" (совм. с греческими кинематографистами), "Первый гражданин маленького города" и "Лето виновато во всем". Известность Д. принес цикл "партизанских" документальных фильмов, снимавшихся параллельно с игровыми и содержавших основные сюжетные и стилистические мотивы последующих поэтических картин режиссера. Среди них — "Девушка с обложки" (1958), "Он" (1961), "Мать, сын, внук, внучка" (1965), "Гибель Баты Янковича" (1967). Знаменитая поэтическая трилогия фильмов о войне: "Девушка" (1965), "Мечта" (1966), "Утро" (1967, в сов. прокате "Приговор приведен в исполнение"), снятые под сложным влиянием поэтики Довженко, Брехта и Годара (югославская критика отмечала также влияние чешской "новой волны" 60-х гг.), принесли Д. мировую славу, ряд международных премий, в том числе приз в Венеции, и обвинения консервативной коммунистической печати в клевете на героев партизанской войны. В 1968 г. трилогия дополняется своеобразным финалом военной жизни поколения двадцатилетних, фильмом "Полдень", посвященным любви советского солдата и сербской девушки, насильственно прерванной конфликтом Сталин — Тито (сов. делегация на фестивале в Пуле демонстративно покинула кинозал, где шел показ "Полдня").
В последующие годы Д. продолжает эксплуатировать в документальном кино найденную модель "партизанского" фильма, однако все с меньшим успехом, а в кино игровом обращается, тоже без особого успеха, к современности ("Кросс кантри", 1969; "Павле Павлович", 1975; "Тренер", 1978), время от времени возвращаясь к военной теме ("Велосипедисты"; "Восемь кило счастья"; "Прощай, бункер на реке"). С начала 70-х гг. работает на телевидении, экранизируя литературную классику, в частности цикл рассказов Чехова под общим названием "Дождь" и "От каждого, когоялюбила" (1972—1982), азатем уходит из режиссуры и занимается, главным образом, литературным трудом (издает сборник рассказов "Письма из маленького города" и роман "Лола Београд", содержащих как бы литературные проекты не реализованных в кинематографе фильмов). Кроме того, возвращается к профессии журналиста-колумниста, систематически публикуясь в самых популярных белградских изданиях. В конце 90-х выпустил на экран перемонтированный и не вышедший ранее на экраны фильм "Танго — это печальная память, которая пляшет".
Творчество Джорджевича оказало несомненное влияние на целое направление в югославском игровом кино 70-80-х гг., известное под именем "пражской школы кино": Каранович, Маркович, Паскалевич, Грлич, Кустурица и др.

Фильмография:
"Триест" (док.), 1947; "Дитя общины" (Opstinsko dete), 1953; "Две виноградины" (Dva zrna grozdja), 1955; "Девушка с обложки" (Devojka sa naslovne strane), 1958; "Первый гражданин маленького города" (Pvi gradjanin malevarosi), "Лето виновато во всем" (Le-toje krivo za sve), "Он" (On), все — 1961; "Мать, сын, внук, внучка" (Majka, sin, unuk, unuka), "Девушка" (Devojka), оба — 1965; "Мечта" (San), 1966; "Гибель Баты Янковича" (Pogibija Bate Jankovica), "Утро" (в сов. прокате "Приговор приведен в исполнение", Jutro), оба— 1967; "Полдень" (Podne), 1968; "Кросс кантри" (Cross country), 1969; "Велосипедисты" (Biciklisti), 1970; "Павле Павлович" (Pavle Pavlovic), 1975; "Тренер" (Trener), 1978; "Восемь кило счастья" (Osam kila srece), 1980; "От каждого, кого я любила" (Od svakog koga sam volela, тв), 1972—1982; "Прощай, бункер на реке" (Zbogom ostaj bunkcru na reci), 1990; "Дождь" (Kisa, тв), "Танго — это печальная память, которая пляшет" (Tango jc tuzna misao kojase plesc), 1997.