Изучал право в Лондоне, где его застала вторая мировая война. Во время пребывания в Великобритании работал в греческой редакции Бибиси, учился актерскому ремеслу и режиссуре в школе при театре Олд Вик. Там же дебютировал как актер в 1946 г. С 1951 г. безуспешно пытался найти продюсера для осуществления своих проектов. Оставшись без средств, вернулся в Грецию, где дебютировал как режиссер "розовой" неореалистической комедией "Воскресное пробуждение" (1953), в которой камера впервые в греческом кино вышла из павильонов на городскую натуру. Следующая картина К. "Стелла" (1955), с Мелиной Меркури в главной роли, принесла режиссеру "Золотой глобус" американской кинокритики и привлекла к нему внимание голливудских промышленников. Впрочем, у этого успеха была и оборотная сторона: желая понравиться американским зрителям и продюсерам, режиссер снимает одну за другой ряд банальных мелодрам: "Девушка в черном" (1956, пр. "Золотой глобус" американской кинокритики; "Серебряная медаль" на МКФ в Москве), "Последняя ложь" (1958), "Героика" (1959), "Прожигатель жизни" (1960). Однако К. довольно скоро выходит из творческого кризиса, экранизируя еврипидову трагедию "Электра" (1962, пр. жюри за лучшую экранизацию на МКФ в Каннах; номинация на "Оскара", пр. Д. Селзника на МКФ в Западном Берлине; пр. "Фемина" на МКФ в Брюсселе; пр. ФИПРЕССИ на МКФ в Антверпене), положившую начало "античному" циклу его кинематографических трагедий, среди которых "Троянки" (1971)и"ИфигениявАвлиде"(1977). В 1964 г. К. снимает самый знаменитый свой фильм "Грек Зорба" ("Оскары" за операторскую работу, за женскую роль второго плана, лучшему художнику плюс еще четыре номинации) по одноименному роману Н. Казандзакиса с Энтони Куинном в главной роли и музыкой М. Теодоракиса, пантеистический гимн простой и радостной жизни, не зависящей от внешних обстоятельств. После "Зорбы" К. снимает антивоенную ленту "День, когда всплыла рыба" (1967), а затем, с большими перерывами, еще три ленты, не имевшие особого успеха: "Сладкая страна" (1986), "Вверх, вниз и вбок" (1993), "Вишневый сад" (1999).
Одновременно К. постоянно работает на драматической и оперной сцене, в Греции и за ее пределами (в Италии, Франции, США, Великобритании). Среди драматических спектаклей: "Ифигенияв Авлиде", "Ромео и Джульетта", "Лисистрата", "Царь Эдип", "Вакханки", мюзикл "Зорба". Среди спектаклей оперных — "Богема", "Травиата", "ИфигениявАвлиде", "Ифигения в Тавриде", "Медея".
К. перевел на греческий язык трагедии Шекспира "Антоний и Клеопатра", "Гамлет" и "Кориолан", а также с древнегреческого "Троянки" Еврипида.

Фильмография:
"Воскресное пробуждение" (Kyrikapikoxypnima), 1953; "Стелла" (Stella), 1955; "Девушка в черном" (То koritsi me ta ta mavra), 1956; "Последняя ложь" (Totelefteopsema), 1958; "Героика" (Eroica), 1959; "Прожигатель жизни" (Hameno Kormi), I960; "Электра", (Electra), 1962; "Грек Зорба" (Zorba the Greek), 1964; "День, когда всплыла рыба" (The day the Fish Came Out), 1967; "Троянки" (Troadhes), 1971; "Аттила74" (Attila'74, док.), 1975; "Ифигенияв Авлиде" (Ifighenia en Avlidhi), 1977; "Сладкая страна" (Sweet Country), 1986; "Вверх, вниз и вбок" (Up, down and sideways), 1993; "Вишневый сад" (The Cherry Orchard), 1999.